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まず回線業者はどこですか？その辺の情報がわかると確実なのですが…
とりあえず回線の種類が光だとすればそのままルーターだけつなげば問題ないかと思います。

新たにワイマックスなどを契約してるなら解約を先にしてください。線の撤去はその回線業者がやるはずです。ちなみにワイマックスであれば、家に線のないルーターを置くだけで回線が使えるので、とても便利で手軽です。線がないから邪魔にならないし、引っ越しの際にも何の手続きもいらず、そのまま使えますからね。

そしてダイニングから別の部屋に伸ばしているとのことですが、それはＬＡＮケーブルで伸ばしているのですか？それとももとになる回線を移設したのですか？

そのあたりがわからないと何とも言えないですが、ＬＡＮケーブルで伸ばしただけなら、そのケーブルは自分で外して持っておけばいいと思います。いらないなら捨てればいいだけだし。もし移設しているなら、やっぱり回線業者に頼むしかないですね。

こんにちは。ネット環境を変えるんですね。
優先から無線にする人は最近多いみたいなので、こういうことで悩む人も増えているみたいですね。
ちなみに私は有線も無線も使っています。

これは、有線の線をそのまま使えるためです。あなたの回線は現在光ですか？それであれば問題なくそのまま流用できるかと思いますよ。
つまり工事は必要ないのではないかと自分は思います。どういう無線ＬＡＮにするのか、回線の業者自体を変えるのかなどもわかりませんが、現在光回線を使っていて、ただ無線ＬＡＮを使いたいと言うのなら、回線はそのままにして、今の回線で使っているＬＡＮケーブルをそのまま無線ＬＡＮのルーターにつなぎましょう。そうすればすぐに無線ＬＡＮは使えるようになりますよ。

ＬＡＮケーブルを自分で伸ばして使っているということですが、それもそのままで問題ないでしょう。撤去の必要もないし、広い家ならその都度無線ＬＡＮルーターの場所を変える必要も出てくるので、延ばした線は有効活用できると思います。
もしワイマックスなどを契約して新たな業者で無線にするなら、その線の撤去は回線業者が撤去しにくるのではないでしょうか？その辺の連絡をすればすぐにわかると思います。
解約するのであれば、まずは回線業者に工事の内容を聞いてみるのが良いかと思います。