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ご質問の内容だけでは詳細が分かりかねるので、推測での答えになってしまうことをご容赦ください。

もしも築年数が古い家で、アンペア変更を考えておられるのであれば、単線2線式で回路数が一つになっているということが考えられます。

現在は家電の数も大幅に増えて、多くの家電機器を持っている家庭も増えています。
電力会社の方も、そのことを考えて単線2線式から単3線式への変更を言われたのではないかと思われます。

いずれにしても、もう一度電力会社に連絡をして、現状がどんな状態なのか、アンペアを変更する際にどのような工事が必要になるのかをもう一度確認されることをお勧めします。

それが分かったら、電気工事店の人に来てもらって、もう一度回路などの状況を見てもらい、その上で工事にかかる費用の見積もりを取ってもらうといいでしょう。

見積もりを取る際は、1社だけにお願いすると高い金額になってしまうこともあります。
多少面倒に感じたとしても、複数の業者に見てもらい、相見積もりを取ることをお勧めします。
その際に、工事方法について相談してみるとより良いでしょう。

電気工事店が分からない場合は、電気保安協会に相談すると、電気工事店を幾つか紹介してもらえますので、見積もりを取られる前に相談するといいと思います。

ご自宅の電力契約が単相2線式で20Aなのであれば、30Aまでであればブレーカーを交換するだけで済みますので、無料でやってもらえる場合があります。

ただし、20Aでなく30A契約になっているのであれば、単3線式にしないと、それ以上のAに変更できません。

もし、契約状況がどうなっているのかよくわからない場合や、どこがどうなっているのかわからないのであれば、電力会社に連絡してもう一度よく見てもらって、しっかりと説明を受けることをお勧めします。

そのうえで電気工事店の方に分電盤などの状況を見てもらって、どのような工事が必要か、また工事を行う際にどれくらいの費用がかかるか見積もりをとってみることを強くお勧めします。

どこの電気工事店がいいのかに分からいのであれば、電気保安協会にいえば紹介してもらえるはずです。
複数の業者の方に来てもらって見積もりを取り、その際にどのような工事をされるのかをしっかり確認されると、よりイメージをつかみやすいのではないでしょうか。

家を建てた際に、単相2線式で引き込んでいたのではないかと考えられます。
単相2線式だと、30Aまでしかアンペア変更ができません。
電力会社の方は、単相2線式のままで30Aに変更したところでぎりぎりの容量になってしまうため、単3線式に変更して、その際に引込線も太いものに変更する必要があると判断したものと推察されます。

工事金額については、実際に自宅の引き込み電線や漏電ブレーカー、分電盤の交換が必要かどうかについて確認した上でないと、具体的な金額は出せないのではないかと思われます。
ただ、この10万円～100万円という金額は少し高過ぎる金額ではないかと思います。

もし、どこの電気工事店がいいかわからない、もしくは電気工事店に知り合いの方がいらっしゃらないのであれば、お住まいの地域の電気保安協会に相談されると、電気工事店をいくつか紹介してくださるはずです。

その中からお住いの近くの電気工事店、もしくは地域で評判のいい電気工事店を絞り込んで連絡をとって、実際に分電盤などを見てもらった上で、工事にかかる金額の見積りを出してもらうことをお勧めします。
その際には1社だけに依頼するのではなく、複数の電気工事店に見積りを依頼することが大切です。